Mathématiques de base Exemples

$\frac{14 y + 49}{y + 7} + \frac{y^{2}}{y + 7}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14 y + 49 + y^{2}}{y + 7}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Déplacez $49$ .

$\frac{14 y + y^{2} + 49}{y + 7}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $14 y$ et $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{y + 7}$

Étape 3.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Étape 3.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y + 7}$

Étape 3.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = y$ et $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à ${(y + 7)}^{2}$ et $y + 7$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y + 7$ à partir de ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{y + 7}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 7}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $y + 7$ par $1$ .

$y + 7$